Bilangan
desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9
berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan
seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh
penulisan bilangan desimal : 1710. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.
Bilangan
biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1.
Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada
bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit. Contoh penulisan : 1101112.
Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 178.
Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah
simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi,
angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan :
C516.
Desimal ke binner
Contoh
bilangan desimal yang akan dikonversi ke biner. Setelah itu, akan saya
lakukan konversi masing2 bilangan desimal, biner, oktal dan
heksadesimal.
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya konversi adalah 2510.
Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 2510 tersebut dengan 2, seperti berikut :
25 : 2 = 12,5
Jawaban
di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan
yang tepat untuk melakukan proses konversi ini sebagai berikut :
25 : 2 = 12 sisa 1. —–> Sampai disini masih mengerti kan?
Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi. Hasilnya sebagai berikut :
12 : 2 = 6 sisa 0. —–> Ingat, selalu tulis sisanya.
Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0, sebagai berikut :
25 : 2 = 12 sisa 1.
12 : 2 = 6 sisa 0.
6 : 2 = 3 sisa 0.
3 : 2 = 1 sisa 1.
1 : 2 = 0 sisa 1.
0 : 2 = 0 sisa 0….
Setelah
didapat perhitungan tadi, pertanyaan berikutnya adalah, hasil
konversinya yang mana? Ya, hasil konversinya adalah urutan seluruh
sisa-sisa perhitungan telah diperoleh, dimulai dari bawah ke atas.
Maka hasilnya adalah 0110012. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 110012.
Desimal ke oktal
Konversi bilangan desimal ke oktal.
Proses
konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja
kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi
adalah 3310. Maka :
33 : 8 = 4 sisa 1.
4 : 8 = 0 sisa 4.
0 : 8 = 0 sisa 0….(end)
Hasilnya 418!!!
Desimal ke heksadesimal
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 24310.
Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses
konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah
16. Maka :
243 : 16 = 15 sisa 3.
15 : 16 = 0 sisa F. —-> ingat, 15 diganti jadi F..
0 : 16 = 0 sisa 0….(end)
Nah, maka hasil konversinya adalah F316.
Biner ke desimal
Sekarang
kita beralih ke konversi bilangan biner ke desimal. Proses konversi
bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit
pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2
tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 20 sampai 2n.
Langsung saja saya ambil contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 110012. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.
1
0
0
1
1
Nah,
saatnya mengalikan setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat,
perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 20 sampai 2n, untuk setiap
bit mulai dari kanan ke kiri. Maka :
1 ——> 1 x 20 = 1
0 ——> 0 x 21 = 0
0 ——> 0 x 22 = 0
1 ——> 1 x 23 = 8
1 ——> 1 x 24 = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar
Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 2510.
Biner ke oktal
Untuk
merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa
setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika kita
memiliki bilangan biner 1101112
yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita
lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3
bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut :
110 dan 111
Sengaja
saya buat agak berjarak, supaya lebih mudah dimengerti. Nah, setelah
dilakukan proses pemilah2an seperti ini, dilakukan proses konversi ke
desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan
111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 678, yang merupakan bilangan oktal dari 1101112…
Biner ke heksadesimal
Contoh, misalnya saya ingin ubah 111000102
ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit,
hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit.
Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb :
1110 dan 0010
Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat :
1110 = 14 dan 0010 = 2
Dengan demikian, hasil konversinya adalah E216.
Oktal ke desimal
Selanjutnya,
konversi bilangan oktal ke desimal. Hal ini tidak terlalu sulit.
Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh,
bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 718. Maka susunannya saya buat menjadi demikian :
1
7
dan proses perkaliannya sbb :
1 x 80 = 1
7 x 81 = 56
Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 5710.
Oktal ke biner
Contoh. Misalkan saya ingin mengubah bilangan oktal 578
ke biner. Maka langkah yang saya lakukan adalah melakukan proses
konversi setiap bilangan tersebut masing2 ke 3 bit bilangan biner. Nah,
angka 5 jika dikonversi ke biner menjadi….? 1012. Nah, 7, jika dikonversi ke biner menjadi 1112. Maka hasilnya adalah 1011112.
Oktal ke heksadesimal
Untuk
konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu
bilangan biner. Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu
konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya.
Heksadesimal ke desimal
Untuk
proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke
desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah
perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan
melakukan konversi bilangan heksa C816
ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa
tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut :
8
C
dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut :
8 x 160 = 8
C x 161 = 192 ——> ingat, C16 merupakan lambang dari 1210
Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 20010.
Heksadesimal ke biner
Dalam
proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal
mewakili 4 bit dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses
konversi bilangan heksa B716 ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B16 merupakan simbol untuk angka desimal 1110. Nah, desimal 1110 jika dikonversi ke biner menjadi 10112, sedangkan desimal 710 jika dikonversi ke biner menjadi 01112. Maka bilangan binernya adalah 101101112, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini :
B 7 —-> bentuk heksa
11 7 —-> bentuk desimal
1011 0111 —-> bentuk biner
Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 101101112.
0 komentar:
Posting Komentar