Kombinasi proposisi merupakan
Proposisi majemuk (compound proposition). Dapat dibentuk dengan cara
mengkombinasi satu atau lebih proposisi. Operator yang digunakan untuk
mengkombinasi proposisi disebut Operator Logika. Operator logika dasar
yang digunakan dan (and), atau (or), dan tidak (not). Dua operator
pertama dinamakan operator biner karena operator tersebut mengoperasikan
dua buah proposisi, sedangkan operator ketiga diebut operator uner
karena ia hanya membutuhkan satu buah proposisi.
Proposisi
yang diperoleh dari sebuah pengkombinasian disebut dengan Proposisi
Majemuk. Proposisi yang bukan merupakan kombinasi proposisi lain disebut
Proposisi Atomik. Dapat disimpulkan bahwa proposisi majemuk merupakan
susunan dari proposisi atomik. (Proposisi majemuk terdiri dari beberapa proposisi atomik yang digabungkan dengan perangkai tertentu).
Proposisi majemuk adalah suatu pernyataan yang terdiri atas hubungan 2 bagian yang dapat dinilai benar atau salah.
· Proposisi majemuk disebut tautologi jika ia benar untuk semua kasus.
· Proposisi majemuk disebut kontradiksi jika ia salah untuk semua kasus.
Proposisi majemuk ada tiga macam, yaitu proposisi hipotetik, proposisi disjungtif, dan proposisi konjungtif.
Proposisi
yang mengandung pangkal duga disebut dengan proposisi hipotetik, yaitu
suatu pernyataan yang mempunyai hubungan ketergantungan antara 2 bagian,
yang pertama sebagai anteseden dan kedua sebagai konsekuen. Hubungan
ketergantungan dalam proposisi hipotetik dapat berupa kesetaraan,
persyaratan atau kemungkinan, yang mewujudkan tiga macam proposisi
hipotetik yaitu proposisi ekuivalen, proposisi implikatif, dan proposisi
problematik.
a. Proposisi Ekuivalen
Proposisi
ekuivalen merupakan pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan
kesetaraan antara anteseden dan konsekuen. Berdasarkan hubungan
ketergantungan kesetaraan atau hubungan timbal-balik, proposisi
ekuivalen dapat dibedakan atas tiga macam: ekuivalen kausalitas,
ekuivalen definisional, ekuivalen analitik. Ekuivalen kausalitas ialah
pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan berupa
sebab-akibat. Ekuivalen definisional adalah pernyataan majemuk yang
mempunyai hubungan kesetaraan berupa pembatasan arti. Ekuivalen analitik
adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan berbentuk
penguraian arti.
b. Proposisi Implikatif
Proposisi
implikatif merupakan pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan
persyaratan antara anteseden dan konsekuen. Berdasarkan hubungan
ketergantungan persyaratan, proposisi implikatif dapat dibedakan atas
dua macam: implikasi logik dan implikasi material. Implikasi logik
disebut juga implikasi imperatif adalah pernyataan majemuk yang
mempunyai hubungan persyaratan atas dasar pertimbangan akal yang
mengharuskan konsekuen terjadi dengan terpenuhinya anteseden. Implikasi
material adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan persyaratan
atas dasar isi yang dikandungnya dengan menetapkan konsekuen pasti
terjadi jika terpenuhi adanya anteseden.
c. Proposisi Problematik
Proposisi
problematik adalah suatu pernyataan yang hubungan ketergantungannya
bersifat kemungkinan antara anteseden dan konsekuen, dalam arti
anteseden terjadi belum tentu menyebabkan konsekuen, demikian juga
konsekuen terjadi belum tentu dikarenakan adanya anteseden, jadi
hubungannya bersifat tidak pasti, mungkin ada hubungan mungkin juga
tidak.
Proposisi
disjungtif merupakan bagian dari proposisi majemuk yang mempunyai
hubungan pengatauan antara dua bagian yang keduanya sebagai pilihan
(disjunct). Kedua pilihan dalam disjungsi karena sama kedudukannya
sehingga dapat dibalik dan tidak mempengaruhi makna yang dikandungnya.
Berdasarkan hubungan pengatauannya, disjungsi dibedakan atas empat
macam, yaitu disjungsi eksklusif, disjungsi inklusif, disjungsi
alternatif, dan disjungsi kolektif. Di antara empat macam ini disjungsi
kolektif tidak digunakan dalam penalaran.
a. Disjungsi Eksklusif
Disjungsi
eksklusif merupakan pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan
pengatauan yang saling menyisihkan antara dua bagian, yakni antara
bagian pertama dan bagian kedua tidak dapat bersatu, tetapi ada
kemungkinan ketiga. Faedah praktis disjungsi eksklusif adalah sebagai
konsekuen dari bentuk rumusan implikasi logik atau implikasi imperatif.
b. Disjungsi Inklusif
Disjungsi
inklusif adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan pengatauan
dapat merangkum antara dua bagian, yakni bagian pertama dan bagian kedua
dapat bersatu sebagai perpaduan dan tidak ada kemungkinan ketiga.
Faedah praktis disjungsi inklusif adalah sebagai anteseden dari bentuk
rumusan implikasi logik atau implikasi imperatif. Disjungsi inklusif
dalam bidang hukum hanya sebagai anteseden, jarang sekali sebagai
konsekuen. Pengolahan disjungsi inklusif sebagai anteseden, dalam bahasa
biasa dapat menggunakan tiga cara atau tiga bentuk rumusan, yaitu kedua
bagian disjungsi dirumuskan sebelum konsekuen, dapat juga sesudah
konsekuen atau dipisahkan. Dari 3 bentuk tersebut rumusan simboliknya
tetap satu bentuk, yaitu kedua antesedennya di muka sebelum konsekuen.
c. Disjungsi Alternatif
Disjungsi
alternatif adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan pengatauan
yang berlawanan penuh antara 2 bagian, yakni antara bagian pertama dan
bagian kedua tidak dapat bersatu dan tidak ada kemungkinan ketiga.
Disjungsi alternatif sering juga disebut dengan disjungsi kontradiktif
karena kedua bagiannya berlawanan penuh atau kontradiksi, yang satu
merupakan kebalikan yang lain.
Proposisi
konjungtif yang merupakan bagian dari proposisi majemuk didefinisikan
sebagai pernyataan yang mempunyai hubungan penyertaan 2 bagian sebagai
unsurnya. Dua bagian dalam konjungsi ialah bagian pertama atau penyerta
pertama dan bagian kedua atau penyerta kedua yang kedudukannya sama.
Hubungan penyertaan dalam proposisi konjungtif ialah pengungkapan
pernyataan untuk menyebutkan dua unsur atau penyertanya secara bersamaan
dan berkedudukan sama. Proposisi konjungtif atau konjungsi jika
dianalisis berdasarkan bentuk hubungan penyertanya, dapat dibedakan dua
macam, yaitu konjungsi disjungtif dan konjungsi predikatif.
a. Konjungsi
disjungtif adalah pernyataan yang mempunyai hubungan penyertaan dua
bagian yang keduanya dapat dikembalikan dalam bentuk pengatauan.
Hubungan penyertaan dalam konjungsi disjungtif adalah penyebutan 2 unsur
atau penyertanya itu berpangkal pada suatu himpunan semestanya menuju
himpunan bagian yang merupakan unsurnya, yang dibedakan atas 3 macam,
yaitu konjungsi eksklusif, konjungsi inklusif, konjungsi alternatif.
1) Konjungsi
eksklusif merupakan pernyataan dengan hubungan penyertaan yang kedua
bagiannya tidak dapat bersatu tetapi ada kemungkinan ketiga.
2) Konjungsi
inklusif merupakan pernyataan dengan hubungan penyertaan yang kedua
bagiannya dapat bersatu tetapi tidak ada kemungkinan ketiga.
3) Konjungsi
alternatif merupakan pernyataan dengan hubungan penyertaan yang kedua
bagiannya tidak dapat bersatu dan tidak ada kemungkinan ketiga.
b. Konjungsi
predikatif adalah pernyataan yang mempunyai hubungan penyertaan
berbentuk penyatuan antara dua bagian, dalam arti bagian pertama dan
bagian kedua merupakan suatu sebutan. Konjungsi predikatif inilah yang
merupakan pokok proposisi konjungtif. Dua bagian sebagai unsur atau
penyertanya ini harus ada kedua-duanya, tidak boleh salah satu
ditiadakan atau diingkari. Pengingkaran salah satu unsurnya berarti
pengingkaran konjungsi itu karena keduanya bersatu sebagai suatu
predikat.
0 komentar:
Posting Komentar